Hogyan értelmezzük az eredményeket ANOVA teszt segítségével - Az ANOVA 4 hasznos típusa

• Hogyan értelmezzük az eredményeket ANOVA-teszttel?

Segítsen a webhely fejlesztésében, megosztva a cikket a barátokkal!

Hogyan értelmezzük az eredményeket ANOVA-teszttel?

A ANOVA a Varianciaanalízis rövidítése. Ronald Fisher 1918-ban megalapította az ANOVA-t. A Varianciaanalízis elnevezés abból a megközelítésből származik, amelyben a módszer a variancia alapján határozza meg az átlagokat, függetlenül attól, hogy azok eltérőek vagy egyenlőek.

Ez egy statisztikai módszer, amelyet két vagy több átlag közötti különbségek tesztelésére használnak. Az eszközök közötti specifikus különbségek helyett általános különbségek tesztelésére használják.Felméri egy vagy több tényező jelentőségét a válaszváltozók átlagának összehasonlításával különböző faktorszinteken.

A nullhipotézis azt állítja, hogy minden populáció átlag egyenlő. Az alternatív hipotézis azt bizonyítja, hogy legalább egy populációs átlag különbözik.

Módot biztosít különböző nullhipotézisek egyidejű tesztelésére.

Általános célú

Ennek az az oka, hogy megnézzük, van-e különbség a csoportok között valamelyik változónál. Ma a kutatók sokféleképpen használják az ANOVA-t. Ennek használata teljes mértékben a kutatási tervtől függ.

Használhat t-próbát két minta összehasonlítására, de ha kettőnél több mintát kell összehasonlítani, ez a legjobb módszer.

Feltételezések

Négy fő feltételezés létezik, amelyek a következők:

• A hibák várható értéke nulla
• Az összes hiba szórása egyenlő egymással
• A hibák függetlenek
• Normálban vannak elosztva

ANOVA-típusok

A különböző típusok részletes leírása az alábbiakban található:

1. Egyirányú a csoportok között

A A One Way segítségével ellenőrizhető, hogy van-e szignifikáns különbség három vagy több független csoport átlaga között. Főleg a nullhipotézist teszteli.

H₀: µ₁=µ₂=µ₃=…=µₓ

Ahol µ a csoport átlagát, az x pedig egy csoportot jelent. A One Way jelentős eredményt ad. Az egyik lehetőség a gyűjtőteszt-statisztika, amely nem fogja tudni, hogy mely csoportok különböztek egymástól. Ha meg szeretné tudni, hogy melyik csoport vagy csoportok különböztek a többiektől, el kell végeznie egy utólagos tesztet.

Példa az egyirányú ANOVA-ra

20 embert választanak ki, hogy teszteljék öt különböző gyakorlat hatását. 20 főt 4 csoportra osztanak, egyenként 5 taggal. Súlyukat néhány nap múlva rögzítik. Összehasonlítják a gyakorlatok hatását az 5 férficsoportra. A súlya az egyetlen tényező.

Feltételezések

A függő változó normálisan eloszlik az egyes csoportokban

Az eltérések homogenitása létezik

A megfigyelések függetlensége

2. Egyutas ANOVA ismételt mérések

Az ismételt mérések ANOVA nagyjából megegyezik a One Way ANOVA-val, de összetett csoportosításokhoz használják. Az ismételt mérések az átlagos pontszámok 1. változásait vizsgálják három vagy több időpontban.

2. különbségek az átlagos pontszámokban különböző körülmények között.

Példa ismételt intézkedésekre

Megvizsgálhatja egy 6 hónapos edzésprogram súlycsökkentésre gyakorolt hatását egyes egyénekre. Az edzési időszak három különböző időpontjában számítja ki a súlyt, hogy meghatározza az edzési hatások időbeli lefutását.

Lehet, hogy ugyanazt az egyént másfajta súlycsökkentő ételek fogyasztásával is megengedheti, és íze szerint értékelheti őket.

Ebben a példában az emberek ugyanazt a halmazát többször is mérik ugyanazon a függő változón.

3. Kétirányú a csoportok között

A kétirányú ANOVA összehasonlítja a két tényezőre bontott csoportok közötti átlagos különbséget. A kétirányú ANOVA fő célja annak kiderítése, hogy van-e kölcsönhatás a két független változó között a függő változókon. Azt is megtudhatja, hogy az egyik független változó hatása a függő változóra azonos-e a másik független változó összes értékére.

Példa

A műtrágyák rizshozamra gyakorolt hatásának kutatása. Öt különböző minőségű műtrágyát juttatunk ki öt parcellára, amelyek mindegyike rizst termeszt. Az egyes parcellák hozamát rögzítik, és megfigyelik az egyes parcellák közötti különbséget.Itt a parcellák termékenységének hatása is vizsgálható. Így két tényező van, a műtrágya és a termékenység.

Feltételezések

Mielőtt elkezdi a kétutas ANOVA-t, az adatoknak hat feltételezésen kell keresztülmenniük, hogy megbizonyosodjon arról, hogy a birtokában lévő adatok elegendőek a kétirányú ANOVA elvégzéséhez. A hat feltevést az alábbiakban soroljuk fel.

• A függő változóját folyamatos szinten kell mérni
• A két független változónak két vagy több kategorikus független csoportot kell tartalmaznia mindegyikhez
• A megfigyelésektől függetlennek kell lennie
• Kerüljön minden kiugró értéket
• A függő változójának normális eloszlásúnak kell lennie a két független változó csoportjainak minden egyes kombinációjához.
• A szórások homogenitása

4. Kétirányú ismételt intézkedések

A kétirányú ismétlés a független változókon belül két részre bontott csoportok közötti átlagos különbségeket méri. A kétirányú ismételt mértéket gyakran használják olyan kutatásokban, ahol egy függő változót kétszer vagy kétszer mérnek két vagy több feltétel mellett.

Példa

Egy egészségügyi kutató a legjobb módszert szeretné megtalálni az emberek által elszenvedett krónikus ízületi fájdalmak csökkentésére. A kutató két különböző típusú kezelést választ ki a fájdalom szintjének csökkentésére. A kétféle kezelést „feltételeknek” nevezik. Az A kezelés egy masszázsprogram, a B kezelés pedig egy akupunktúrás program. Mindkét kezelést minden betegnek 8 hétig adják.

A betegeket három időpontban tesztelik - a program elején, a program közepén és a program végén.

A kutató 30 pácienst választ ki, akik részt vesznek a kutatásban. De amikor az első 15 beteg az A kezelésen esik át, a többi 15 beteg a B kezelésen esik át, és fordítva.

A 8 hét végén a kutató kétirányú, ismételt mérési ANOVA-t használ annak megállapítására, hogy van-e változás a fájdalomban a kezelés típusa és az időpont közötti kölcsönhatás eredményeként.

Feltételezések

Az adatoknak meg kell felelniük öt olyan feltételezésnek, amelyek a kétirányú ismételt mérési ANOVA-hoz szükségesek, hogy a pontos eredményt adják.

• A függő változóját folyamatos szinten kell mérni
• A két tárgyon belüli tényezőnek legalább két, kategorikusan kapcsolódó csoportból kell állnia
• Nem lehetnek kiugró értékek
• A függő változót normálisan kell elosztani a kapcsolódó csoportok minden kombinációja között.
• A rokon csoportok összes kombinációja közötti különbségek eltéréseinek egyenlőnek kell lenniük.

Paraméteres és nem paraméteres ANOVA-teszt

Ha a sokaságra vonatkozó információ a paraméterei alapján teljesen ismert, akkor az elvégzett statisztikai tesztet Paraméteres tesztnek nevezzük.

Ha a paraméterek sokaságára vonatkozó információ nem ismert, akkor is ellenőrizni kell a hipotézist; akkor ezt nem paraméteres tesztnek nevezzük.

Ha kategorikus adatokkal rendelkezik, akkor nem használhatja az ANOVA módszert; használnia kell a Khi-négyzet tesztet, amely az ANOVA interakcióval foglalkozik.

Hipotézisvizsgálati eljárás – egyirányú ANOVA

1. Ellenőrizze a szükséges feltételezéseket, és írjon egy null és alternatív hipotézist.

Az egyirányú ANOVA végrehajtásához bizonyos feltevéseknek meg kell felelniük. A feltételezések a következők.

• Minden minta független véletlenszerű minta.
• A válaszváltozó eloszlása normál eloszlást követ
• A populációs varianciák a csoportszintek válaszai között egyenlőek. Megállapítható úgy, hogy a legnagyobb minta szórását elosztjuk a legkisebb minta standardjával, és ez nem nagyobb kettőnél, majd feltételezzük, hogy a sokaság szórása egyenlő.

2. Számítsa ki a megfelelő tesztstatisztikát

Az egyirányú ANOVA F-teszt statisztikákat használ. A kézi számítások sok lépést igényelnek az F arány kiszámításához, de az olyan statisztikai szoftverek, mint az SPSS, kiszámítják az F arányt, és elkészítik az ANOVA forrástáblázatot.

A ANOVA táblázat információkat nyújt a csoportok közötti és a csoportokon belüli változékonyságról. A táblázat az összes képletet megadja. Az alábbiakban egy példa egy egyirányú ANOVA táblázatra

ForrásKezelésekHibaÖsszesen (javítva)

	SS	DF	MS	F
	SST	k-1	SST/(k-1)	MST/MSE
	SSE	N-k	SSE/(N-k)
	SS	N-1

SST jelenti a kezelések négyzeteinek összegét, az SSE pedig a hibák négyzeteinek összegét

DFT, amely k-1, a kezelés szabadságfokait jelenti, a DFE, amely N-k, a hibák szabadsági fokát jelenti.

3. Határozzon meg egy p-értéket, amely a tesztstatisztikához kapcsolódik
4. Határozzon meg a null- és az alternatív hipotézis között

Ha a nullhipotézis hamis, akkor az MST-nek nagyobbnak kell lennie, mint az MSE

5. Vegyél le következtetést

Eredménye alapján írja le a következtetést az anova kutatási kérdésének megfelelően.

Több összehasonlító teszt

Ha azt tapasztalja, hogy szignifikáns különbség van a csoportok között, amelyek nem kapcsolódnak a mintavételi hibához, akkor több t-próbát kell futtatni a csoportok közötti átlagok tesztelésére. Számos tesztet végeztek az első típusú hibaarány szabályozására.

• Scheffe tesztje
• Módosított Bonferroni-teszt
• Dunnette tesztje
• Tukey tesztje

Számítások

ANOVA számításokat háromféleképpen lehet elvégezni - Kézi számítások, Excel lap és SPSS szoftver. Az alábbiakban részletesen megismerjük az összes számítást.

1. ANOVA kézi számítások

• 1. lépés

CM kiszámítása

CM=(Összesen az összes megfigyelés)²/N_Összesen

• 2. lépés

Számítsa ki a teljes SS-t

Össz. SS=az összes megfigyelés négyzeteinek összege - CM

• 3. lépés

SST (kezelési négyzetösszeg) kiszámítása

SST=∑³_i=1 T2i/n_{i - CM}

• 4. lépés

SSE kiszámítása (a hibák négyzetösszege)

SSE=SS (összesen) - SST

• 5. lépés

Számítsa ki az MST-t, az MSE-t és ezek arányát F

MST=SST/k-1

MSE=SSE/N-k

F=MST/MSE

2. ANOVA Excel használatával

Egytényezős ANOVA végrehajtásához az Excelben, kövesse az alábbi egyszerű lépéseket

• Ugrás az Adatok lapra
• Kattintási adatok elemzése
• Válassza ki az Anova: Egytényezős lehetőséget, és kattintson az OK gombra (más lehetőségek is vannak, például az Anova: két tényező replikációval és az Anova: két tényező replikáció nélkül)
• Kattintson a Beviteli tartomány mezőre, és válassza ki a tartományt.
• Kattintson a Kimeneti tartomány mezőre, válassza ki a kimeneti tartományt, majd kattintson az OK gombra
• Az eredményt az Excel lapon fogja megjeleníteni
• Ha F nagyobb, mint F crit, akkor a nullhipotézist elvetik

3. ANOVA az SPSS használatával

Először töltse le az SPSS szoftvert az ANOVA elvégzéséhez. Itt láthatjuk, hogyan kell egyirányú ANOVA-t végrehajtani SPSS használatával.

Az SPSS mindig feltételezi, hogy a független változó numerikusan van ábrázolva. A mintaadatkészletben a MAJOR egy karakterlánc. Tehát először konvertálja a karakterlánc-változót numerikus változóvá. Ha az átalakítás véget ért, készen áll az ANOVA elvégzésére.

• Nyissa meg az SPSS szoftvert.
• Kattintson az Elemzés lehetőségre à Eszközök összehasonlítása à Egyirányú ANOVA
• Egyirányú ANOVA párbeszédpanel jelenik meg a képernyőn
• A párbeszédpanel bal oldalán megjelenik az összes mért függő változó listája. Helyezze át a jobb oldalon található Függők listába a felső nyíl gombbal.
• Ugyanígy mozgassa a független változót a bal oldali listában a jobb oldali Tényező mezőbe.
• Kattintson a Post Hoc gombra a többszörös összehasonlítás típusának kiválasztásához.
• Válassza ki a kutatásának megfelelő Post hoc tesztet a teszt melletti jelölőnégyzetre kattintva
• Kattintson a Folytatás gombra, és megjelenik az Egyirányú ANOVA párbeszédpanel
• Válasszon ki bármilyen statisztikát, és kattintson az opciótól balra lévő jelölőnégyzetekre a kiválasztásához
• Kattintson az Átlagos ábrázolásra a feltételek átlagának anova grafikonjának megjelenítéséhez
• Kattintson a Folytatás gombra, majd kattintson az OK gombra

Az SPSS kimeneti ablak hat fő szekcióval fog megjelenni

• Leíró szakasz
• Az eltérések homogenitásának tesztje
• ANOVA
• Többszörös összehasonlítás
• Osztálypontátlag
• Grafikon

Az ANOVA futtatásakor figyelembe veendő dolgok

Az adatszint és a feltételezések döntő szerepet játszanak az ANOVA-ban.

A kutatónak meg kell találnia, hogy az adat keresztezett vagy beágyazott. Ha az adatokat keresztezi, minden csoport megkapja az összes szempontot.

Ha az adatok beágyazottak, akkor minden csoport más ANOVA-módszert kap.

Sokkal fontosabb az anova effektus méretének kiszámítása. A hatás mérete megmondhatja, hogy a nullhipotézis milyen mértékben hamis. A közepes hatásméret mindig előnyösebb.

Remélem, hogy ez a cikk rövid áttekintést adott Önnek, és a segítségével értelmezheti az eredményeket.

Segítsen a webhely fejlesztésében, megosztva a cikket a barátokkal!